Chưa có bài trả lời
ltn
Đang nghỉ ngơi
Tham gia: 30/05/2011
Điểm thông minh: 2648

Cho một số nguyên nào đó, tách số hàng đơn vị ra ta được 2 số (tách Ab ta đc A và b, A là 1 số nguyên, b là số có 1 chữ số).

Để kiểm tra xem Ab có chia hết cho 7 thì ta kiểm tra A - 2 * b có chia hết cho 7.  Lặp lại (như bài trước).

Để kiểm tra xem Ab có chia hết cho 11 thì ta kiểm tra  A - 1 * b có chia hết cho 11. Lặp lại quy trình.

Để kiểm tra xem Ab có chia hết cho 13 thì ta kiểm tra  A - 9 * b có chia hết cho 13. Lặp lại quy trình.

Các hệ số của b được thể hiện trong bảng sau:

k    7    11   13   17   19   23   29   31 ...

hs  2     1     9     5    17   16   26    3 ...

Cần c/m: Ab chia hết cho k <=> A - hs * b chia hết cho k.

C/m:

1. Tìm 2 số m và n, m và n ko chia hết cho k sao cho m * (10A + b) + n (A - hs * b) = (10m+n) * A + (m-h*hs) * b có  (10m+n) và (m-h*hs) chia hết cho k.

2. Khi đó m * (10A + b) + n (A - hs * b) chia hết cho k nên (Ab chia hết cho k) <=> (A - hs * b chia hết cho k).

Ví dụ: 10A + b + 4 * (A - 2 * b) = 14A - 7b: 14 và 7 chia hết cho 7.

Ví dụ: 10A + b + 1 * (A - 1 * b) = 11A - 0b: 11 và 0 chia hết cho 11.

Ví dụ: 10A + b + 3 * (A - 9 * b) = 13A - 26b: 13 và 26 chia hết cho 13.

Các bạn có thể tự thêm vào bảng đó dễ dàng. Thanks.

4.333335
Đánh giá của bạn: Chưa có . Theo cộng đồng: 4.3 (3 phiếu)

_______________

 Hãy nghi ngờ. Đừng để người khác suy nghĩ và lý luận giùm bạn.

 Nhào vô kiếm ăn: 46 câu đố

Đăng nhập

Người thông minh mới

  • Skipper
  • ngogiap
  • phihong.kiemlam
  • trieu.duyhung
  • ks_bac

Người thông minh nhất

Người dùngĐiểm thông minh
son7a73241
daibangden3111
ltn2648
Pk9442516
hoaiphan2035
vanconghoa2028
datlam1708
stronger1617
jonnytue1522
linhhaiquan1228

Bài bình luận gần đây

Người dùng trực tuyến

Hiện đang có 0 thành viên12 khách trực tuyến.

drupal stats